複素数の基本問題 岡山県立大 - 質問解決D.B.(データベース)

複素数の基本問題 岡山県立大

問題文全文(内容文):
2022岡山県立大学過去問題
$z=1+\sqrt{3}+(\sqrt{3}-1)i$
$z^{n}$が正の実数となる自然数nは100以下に何個あるか?
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数と方程式
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2022岡山県立大学過去問題
$z=1+\sqrt{3}+(\sqrt{3}-1)i$
$z^{n}$が正の実数となる自然数nは100以下に何個あるか?
投稿日:2023.09.15

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問題文全文(内容文):
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 = 1 \\
x^3 + y^3 = 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解いて下さい。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m$は整数である.
$x^3+mx^2+(m+8)x+1=0$は有理数解$\alpha$をもつ.

(1)$\alpha$は整数であることを示せ.
(2)$m$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
次の連立方程式を解け。ただし、$a$,$b$,$c$は0ではない異なる実数とする。
$\begin{array}{1}
a^3x+a^2y+az=1 ...①\\
b^3x+b^2y+bz=1 ...②\\
c^3x+c^2y+cz=1 ...③\\
\end{array}$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=9$
$S_{n+1}=4a_n-10$
一般項$a_n$を求めよ

出典:2005年芝浦工業大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$z=-2-i$の偏角を$\theta$とする.
$\sin4\theta$の値を求めよ.
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