#45 数検1級1次 過去問 複雑な方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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#45　数検1級1次　過去問　複雑な方程式

問題文全文(内容文)：
$3x^2-12x+8=\displaystyle \frac{i\sqrt{ x-1 }}{\sqrt{ 3 }}$を満たす実数解$x$を求めよ
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$3x^2-12x+8=\displaystyle \frac{i\sqrt{ x-1 }}{\sqrt{ 3 }}$を満たす実数解$x$を求めよ
投稿日：2021.12.02

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^3+2x^2+4x+7=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
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指導講師： ますただ
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問題文全文(内容文)：
2次方程式$2x^2+4x+1=0$の解を$\alpha,\ \beta(\alpha\lt \beta)$とする。実数$p,q$に対して、
2次方程式$x^2+px+q=0$の解が$\alpha^3,\ \beta^3$であるならば、
$p=\boxed{オ},\ q=\boxed{カ}$である。

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2022早稲田大（社）整式の剰余

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整式P(x)をx-1で割ると1あまり,$ (x+1)^2 $で割ると3x+2あまる.
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(1)$ x+1$ (2)$(x+1)(x-1)$　(3)$(x-1)(x+1)^2$

2022早稲田大過去問
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【数Ⅱ】【複素数と方程式】剰余の定理と因数定理1 ※問題文は概要欄

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の有理数の範囲で因数分解せよ。
(1)$4x^3+x+1$
(2)$2x^3-x^2+9$
(3)$3x^3+8x^2-1$

次の式を因数分解せよ。
(1)$x^4+5x^3+5x^2-5x-6$
(2)$x^4+4x^3-x^2-16x-12$

$P(x)=x^3+ax^2+bx^+c$とする。$P(x)$は$x^2-1$で割り切れ、また、$P(x)$を$2$で割ると余りが$3$である。このとき、定数$a,b,c$の値を求めよ。
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