#岩手大学(2013) #不定積分 #Shorts - 質問解決D.B.（データベース）

#岩手大学(2013) #不定積分　#Shorts

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int 3x^2 log(x^3+1)dx$

出典：2013年岩手大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#大阪市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int 3x^2 log(x^3+1)dx$

出典：2013年岩手大学

投稿日：2024.05.29

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}\displaystyle \frac{dx}{1+e^{-2\sin\ x}}$

出典：2022年信州大学　入試問題

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数学「大学入試良問集」【17−4 漸化式と等比数列・極限】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ#東京農工大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次のように定義された数列を$\{a_n\}$とする。
$a_1=r^2,a_2=1,2a_n=(r+3)a_{n-1}-(r+1)a_{n-2}(n \geqq 3)$
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）$b_n=a_{n+1}-a_n$とおくとき、$b_n$を$n$と$r$を用いて表せ。
（2）$a_n$を求めよ。
（3）数列$\{a_n\}$が収束するような$r$の範囲およびそのときの極限値を求めよ。

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福田の数学〜京都大学2022年理系第４問〜四面体に関する証明と線分の長さの最小

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
四面体OABCが
$OA=4,　OB=AB=BC=3,　OC=AC=2\sqrt3$
を満たしているとする。Pを辺BC上の点とし、$\triangle OAP$の重心をGとする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{ PG } ∟ \overrightarrow{ OA }$を示せ。
(2)Pが辺BC上を動くとき、PGの最小値を求めよ。

2022京都大学理系過去問

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大学入試問題#261　山形大学(2011)　#数列

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x_1=1$
$x_{n+1}=3x_n+\displaystyle \frac{1}{2^{n+1}}$
一般項$x_n$を求めよ。

出典：2011年山形大学　入試問題

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京都大　三角関数　4倍角の公式最大値・最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(\theta)=\cos4\theta-4\sin^2\theta$
$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{3}{4}\pi$における$f(\theta)$の最大値・最小値を求めよ

出典：2004年京都大学　過去問

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