岐阜大 積分 3次方程式の実数解 - 質問解決D.B.(データベース)

岐阜大 積分 3次方程式の実数解

問題文全文(内容文):
$f(x)=2x^3+ax^2-\displaystyle \int_{-2}^{1} x f(t) dt$
$f(x)=0$が異なる3つの実数解をもつ$a$の範囲を求めよ

出典:2013年岐阜大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#岐阜大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=2x^3+ax^2-\displaystyle \int_{-2}^{1} x f(t) dt$
$f(x)=0$が異なる3つの実数解をもつ$a$の範囲を求めよ

出典:2013年岐阜大学 過去問
投稿日:2020.01.16

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次の$x$の関数を微分せよ。
(1)
$\displaystyle \int_{1}^{x} (t^2-3t+2)dt$

(2)
$\displaystyle \int_{x}^{2} (3t^2-1)dt$
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$0 \leq \theta \leq \displaystyle \frac{\pi}{4}$とする
$f(\theta)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{|\sin\theta-\sin x|}{\cos^2x} dx$

出典:2023年京都工芸繊維大学
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-6ax^2+bx+1$
$x=a(a \gt 0)$で極大値
$f(x)$と直線$y=f(a)$で囲まれた面積が$a^2$
$a$の値を求めよ

出典:1996年東北大学 過去問
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問題文全文(内容文):
直円柱$x^2+y^2=4x$
$xy$平面,曲面$Z=xy^2$で囲まれた体積$V$を求めよ.
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