福田の数学〜北里大学2024医学部第1問(4)〜正の約数の個数と総和 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜北里大学2024医学部第1問(4)〜正の約数の個数と総和

問題文全文(内容文):
2052の正の約数は全部で$\fbox{コ}$個あり、2052の正の約数の総和は$\fbox{サ}$である。また、300以下の正の整数のうち、正の約数の個数が偶数であるものは全部で$\fbox{シ}$個ある。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
2052の正の約数は全部で$\fbox{コ}$個あり、2052の正の約数の総和は$\fbox{サ}$である。また、300以下の正の整数のうち、正の約数の個数が偶数であるものは全部で$\fbox{シ}$個ある。
投稿日:2024.11.13

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単元: #数A#場合の数と確率#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1 \leqq t < u <v \leqq 6m$
$t+u+v =6m$
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合同式

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$123^{456}を78で割ったあまりを求めよ.$
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合同式でさらっと 良問再投稿 弘前大 整数問題

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$5^{2n-1}+7^{2n-1}+23^{2n-1}$
35の倍数を示せ

(2)
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$
7の倍数であることを示せ

出典:弘前大学 過去問
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スタディーチューブ 企画「チャレンジチューブVol.5」

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$a^2+2b^2=7c^2$を満たす整数$(a,b,c)$の組をすべて求めよ

(2)
$a^2+2b^2=11c^2$を満たす全て2以上の自然数$(a,b,c)$
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高校の宿題をアレンジしてみた(合同式)

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)4Nを5で割ると2余り,3Nを7で割ると3余る.Nを35で割った余りを求めよ.
(2)3Nを5で割ると4余り,3N+1は7で割り切れる.Nを35で割った余りを求めよ.
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