【高校数学】 数A-63 直線と平面② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数A-63 直線と平面②

問題文全文(内容文):
凸多面体の①の数をV,②の数をe,③の数を$f$とすると,
$v-e+f=2$が成り立つ.これを④定理という.

空間内の直線$l,m,n$や,平面$P,Q,R$について,
次の記述が正しいときは○,正しくないときは×で答えよう.

⑤$\ell \perp P,m\perp P$のとき,$\ell \perp m$である.

⑥$\ell /\!/ P,m/\!/ P$のとき,$\ell /\!/m$である.

⑦$P /\!/ \ell,Q /\!/ \ell$のとき,$P/\!/ Q$である.

⑧$P\perp Q,Q /\!/ R$のとき,$P\perp R$である.

⑨$\ell \perp m,m\perp n$のとき,$\ell /\!/ n$である.
単元: #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体(オイラーの法則)#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
凸多面体の①の数をV,②の数をe,③の数を$f$とすると,
$v-e+f=2$が成り立つ.これを④定理という.

空間内の直線$l,m,n$や,平面$P,Q,R$について,
次の記述が正しいときは○,正しくないときは×で答えよう.

⑤$\ell \perp P,m\perp P$のとき,$\ell \perp m$である.

⑥$\ell /\!/ P,m/\!/ P$のとき,$\ell /\!/m$である.

⑦$P /\!/ \ell,Q /\!/ \ell$のとき,$P/\!/ Q$である.

⑧$P\perp Q,Q /\!/ R$のとき,$P\perp R$である.

⑨$\ell \perp m,m\perp n$のとき,$\ell /\!/ n$である.
投稿日:2016.05.20

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そのうち
・2辺を共有する三角形は$\boxed{イ}$コ
・1辺を共有する三角形は$\boxed{ウ}$コ
・辺を共有しない三角形は$\boxed{エ}$コ
・直角三角形は$\boxed{オ}$コ
・正三角形は$\boxed{カ}$コ
・二等辺三角形は$\boxed{キ}$コ
ある。
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
座標空間において、2つの円$C_1,\ C_2$を
$C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\}$
とする。次の設問に答えよ。
(1)$C_1$上の2点と$C_2$上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。

2022早稲田大学商学部過去問
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