大阪府立大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大阪府立大 整数問題

問題文全文(内容文):
$m,n$は整数であり,$0\leqq n\leqq m$とする.

①$3m^2+mn-2n^2$が素数となる($m,n$)
②$m^4-3m^2n^2-4n^4-6m^2-16n^2-16$が素数となる$(m,n)$

2019大阪府立大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n$は整数であり,$0\leqq n\leqq m$とする.

①$3m^2+mn-2n^2$が素数となる($m,n$)
②$m^4-3m^2n^2-4n^4-6m^2-16n^2-16$が素数となる$(m,n)$

2019大阪府立大過去問
投稿日:2020.07.22

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(1)
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(2)
$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ

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$333・・・・・・33$のように,すべての位の数が3である数の中には必ず$2021$の倍数があることを示せ.
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