17京都府教員採用試験（数学：共通4番組合せ） - 質問解決D.B.（データベース）

17京都府教員採用試験（数学：共通4番　組合せ）

問題文全文(内容文)：

n ≧ 2

1 ≦ r ≦ n - 1

(1)

_{n} C_{r} =_{n - 1} C_{r - 1} +_{n - 1} C_{r}

(2)

\sum_{k = r}^{n}_{k} C_{r} =_{n + 1} C_{r + 1}

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n ≧ 2

1 ≦ r ≦ n - 1

(1)

_{n} C_{r} =_{n - 1} C_{r - 1} +_{n - 1} C_{r}

(2)

\sum_{k = r}^{n}_{k} C_{r} =_{n + 1} C_{r + 1}

投稿日：2020.09.08

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
国立大学法人大阪大学

自然数

m, n

が

\sqrt{n} ≦ \frac{m}{2} < \sqrt{n + 1}

を満たす次を証明せよ

(1) m^{2} - 4 n = 0 ま た は 1

(2) m < \sqrt{n} +

\sqrt{n + 1} <

m + 1

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【高校数学】　　数Ⅱ－８　　分数式の計算①

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎約分して既約分数にしよう。

①

\frac{8 a x^{2} y^{2}}{48 a^{2} x y^{2}}

②

\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}

③

\frac{4 x^{3} + 8 x y^{2}}{12 x^{2}}

④

\frac{x^{2} - 1}{x^{3} - 1}

◎計算しよう。

⑤

\frac{x}{x - 1} \times \frac{x^{2} - 1}{3 x}

⑥

\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + x} \times \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 5 x + 6}

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中学生向け「どっちがでかい？」

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?

\frac{10^{2021} + 1}{10^{2022} + 1}

\frac{10^{2022} + 1}{10^{2023} + 1}

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a > 0, a \neq 1

　不等式を解け

l o g_{a} (x + 2) ≧ l o g_{a^{2}} (3 x + 16)

出典：2003年早稲田大学政治経済学部　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
島根大学過去問題
a,b,c実数

a + b + c = 3

a b + b c + c a ≦ 3

を示せ。

愛知工業大学過去問題

Z = 1 - i

Z^{7} + Z^{6} + Z^{5} + Z^{4} + Z^{3} + Z^{2} + Z + 1

の値

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