福田のおもしろ数学438〜定積分の値の評価

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{2}{3} \lt \displaystyle \int_{0}^{1} e^{-x^2} dx \lt \dfrac{\pi}{4}$

を証明してください。
　　　

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{2}{3} \lt \displaystyle \int_{0}^{1} e^{-x^2} dx \lt \dfrac{\pi}{4}$

を証明してください。
　　　

投稿日：2025.03.15

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
九州~四国・中国地方総集編
テーマ別に並べています！

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#島根大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x-2}{2x^2-2x+1} dx$

出典：2023年島根大学後期　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【横浜国立大学(後) 2023】
$\displaystyle \int_{log\frac{π}{4}}^{log\frac{π}{2}}\frac{e^{2x}}{\{sin(e^x)\}^2}dx$

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#名古屋工業大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{2x^3-x^2+5}{x^2+1}\ dx$を計算せよ。

出典：2020年名古屋工業大学　入試問題

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分と不等式の証明)

①$0≦x≦1$のとき、$1-x^2≦1-x^4≦1$が成り立つことを示せ。
②不等式$\frac{\pi}{4} \lt \int_0^1\sqrt{1-x^4}dx \lt 1$を示せ。

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