傍接円に関する問題 - 質問解決D.B.(データベース)

傍接円に関する問題

問題文全文(内容文):
動画内の図を参照し、$\textrm{AP}$の長さを$a,b,c$で表せ。

出典:2002年青雲高等学校 高校入試
単元: #数学(中学生)#中3数学#高校入試過去問(数学)#青雲高等学校
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
動画内の図を参照し、$\textrm{AP}$の長さを$a,b,c$で表せ。

出典:2002年青雲高等学校 高校入試
投稿日:2020.01.06

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問題文全文(内容文):
中2~連立方程式(加減法)~

例題次の連立方程式を解きなさい。

(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-3y=11 \\
2x-3y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-5y=7 \\
-2x+3y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(3)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+3y-16 \\
3x-4y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(4)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x-6y=-8 \\
9x-4y=6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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四面体ABCDの表面積は?
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
$\triangle \text{ABC}$ の内接円があり、各辺との接点を以下のように定める。

辺 $\text{AB}$ との接点を $\text{E}$
辺 $\text{AC}$ との接点を $\text{F}$
辺 $\text{BC}$ との接点を $\text{D}$

また、辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とする。

$\text{AB} = 8$、$\text{AC} = 5$ であるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めなさい。
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【別解】
$P(x、y)$とおく。

$P(x、y)$、$(4,0)$の中点が$(-4,8)$
$\displaystyle \frac{x+4}{2}=-4 → x+4=-8$
$x=-12$
$\displaystyle \frac{y+\xcancel{0}}{2}=8 → y=16$
※図は動画内参照
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