問題文全文(内容文)：
$1,2,3$を$n$個並べて$n$桁の数を作る。
1が奇数個使われている数を$a_{n}$個
1が偶数個使われている数を$b_{n}$個
(0個を含む)

（1）
$a_{n+1},b_{n+1}$を$a_{n},b_{n}$を用いて表せ

（2）
$a_{n},b_{n}$を求めよ

出典：1997年早稲田大学 理工学術院　過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　場合の数(13)　整数解の個数
次の条件を満たす整数の組(x,y,z,u)は何個あるか。
(1)$x+y+z+u=10,　x \geqq 0,　y \geqq 0,　z \geqq 0,　u \geqq 0$
(2)$x+y+z+u=10,　x \geqq 1,　y \geqq 1,　z \geqq 1,　u \geqq 1$
(3)$x+y+z+u \leqq 10,　x \geqq 0,　y \geqq 0,　z \geqq 0,　u \geqq 0$

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　場合の数(11)　組み分け
6個の玉を3個の箱に入れる方法は次の各場合に何通りあるか。
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
　　　　　　& 玉に区別なし & 玉に区別なし & 玉に区別あり &玉に区別あり\\
　　　　　　& 箱に区別なし & 箱に区別あり & 箱に区別なし &箱に区別あり\\
\hline
空箱可 & (1) & (3) & (5) & (7)\\
\hline
空箱不可 & (2) & (4) & (6) & (8)\\
\hline
\end{array}
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
梨4個、柿2個、桃2個から6個だけ取り出す方法は何通りあるか。
ただし、取り出さない果物があってもよいものとする。

上の図を、Aを出発点として一筆でかく方法は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
$i$を虚数単位とし、$z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}\ i\$とおく。
さいころを3回ふり、出た目を順に$a,\ b,\ c$とする。
このとき、積$\ abc$が3の倍数となる確率は$\frac{\boxed{アイ}}{\boxed{ウエ}}$である。
また、$z^{abc}=-1$となる確率は$\frac{\boxed{オカ}}{\boxed{キクケ}}$であり、
$z^{abc}=1$となる確率は$\frac{\boxed{コサシ}}{\boxed{スセソ}}$である。

2022明治大学全統理系過去問