福田のおもしろ数学506〜相加平均と相乗平均の商の極限 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学506〜相加平均と相乗平均の商の極限

問題文全文(内容文):

自然数$n+1,n+2,\cdots,n+n$の

相加平均を$A_n$、相乗平均を$B_n$とするとき

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{A_n}{B_n}$

を求めて下さい。
    
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問題文全文(内容文):

自然数$n+1,n+2,\cdots,n+n$の

相加平均を$A_n$、相乗平均を$B_n$とするとき

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{A_n}{B_n}$

を求めて下さい。
    
投稿日:2025.05.22

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の長さ$\ell$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n^2}\displaystyle \sum_{k=1}^n k \sin\displaystyle \frac{k\pi}{2n}$

出典:2015年電気通信大学
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これを解け.

$0^0=?$
$\displaystyle \lim_{x\to+0}x^x$
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