問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(4)3次関数f(x)は、x=1で極大値5をとり、x=2で極小値4をとる。
関数$f(x)(x \geqq 0)$のグラフを、原点を中心に時計回りに
θ回転して得られる図形を$C(θ)$とする。
ただし、$0 \lt θ \lt \pi$とする。$C(θ)$と$x$軸の共有点が相異なる3点であるとき、
それらを$x$座標の小さい順に$P_θ,Q_θ,R_θ$とする。線分$Q_θR_θ$と$C(θ)$で
囲まれた部分の面積が$\frac{81}{32}$であるとき、$Q_θ$の$x$座標は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

2022早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x^{\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{3}}=3$のとき$\displaystyle \frac{x+x^{-1}}{2}$の値を求めよ。

出典：2024年自治医科大学

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4+2x^3-3x^2-2x-4$と$y=ax+b$が異なる2点で接している

（1）
$a,b$の値を求めよ

（2）
$f(x)$と$y=ax+b$で囲まれる面積を求めよ

出典：1994年青山学院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の１次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。

2023早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
◎次の計算をしよう。

①$(3^2)^{-3} \times 3^3 \div 9^{-2}$

②$25^{\frac{1}{4}} \times 25^{\frac{1}{3}} \div 25^{\frac{1}{12}}$

③$^4\sqrt{ 9 } \times ^6\sqrt{ 27 }$

④$^3\sqrt{ -25 } \times ^3\sqrt{\sqrt{ 125 } }\div ^6\sqrt{ 5 }$