本日の入試問題「三平方の定理」【京都市立西京高】

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが$4cm$である立方体$ABCD-EFGH$において、
辺$AD$の中点を$M$、辺$HG$の中点を$N$とおく。
この立方体の周りに糸を張ることを考える。
ただし、糸の太さは考えないものとする。

図のように、点$M$から点$N$まで、
糸が面$ABCD$、面$DCGH$の順に通るように張る。
糸の長さが最も短くなるように糸を張るときの、糸の長さを求めよ。

京都市立西京高校　過去問題

＊図は動画内参照

単元： #数学(中学生)#中3数学#三平方の定理

指導講師：いつもの先生

投稿日：2022.01.29

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【中学数学】2次方程式：図形に関する問題③　縦20m、横30mの長方形の土地に、同じ幅の花だんを作り、残りを芝生にした。芝生の面積を測ったところ、土地全体の面積の68%であった。花だんの幅を求めよ。

単元： #数学(中学生)#中3数学#2次方程式

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
縦20m、横30mの長方形の土地に、同じ幅の花だんを作り、残りを芝生にした。芝生の面積を測ったところ、土地全体の面積の68%であった。花だんの幅を求めよ。

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【中1 数学】中1-72 円とおうぎ形の性質① ~基本編~

単元： #数学(中学生)#中1数学#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
$\boxed{Ⅰ}$の図で、線分ABを①＿＿＿＿、円周のAからBまでの部分を②＿＿＿＿といい、③＿＿＿＿とかく。
また、$\angle AOB$を③‗‗‗‗‗‗に対する④＿＿＿＿といい、
線分ABが直径なら、④‗‗‗‗‗‗は⑤＿＿＿＿になる。

$\boxed{Ⅱ}$の図のように、円と直線が1点で交わるとき、直線は円に⑥＿＿＿＿という。
そして、このときの点Cを⑦＿＿＿＿、直線ℓを⑧＿＿＿＿といい、OCはℓに⑨＿＿＿＿になる！
※図は動画内参照

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【中央大学附属高】気づけば爽快！！平方根の計算

単元： #数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
次の式を計算しなさい。
${(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}-{\sqrt{2}(\sqrt{10}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}+{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}$

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【別解が育てる実力…！】因数分解：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#江戸川学園取手高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$16a^2-25b^2+9c^2-24ac$を因数分解せよ。

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2019日比谷高校数学の最初の2問！！（高校入試数学）

単元： #数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#東京都立日比谷高等学校

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
問1
$(3-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }})^2+\displaystyle \frac{(\sqrt{ 6 }-\sqrt{ 2 })(3+-\sqrt{ 3 })}{\sqrt{ 2 }}$

問2
$(6-x)^2+9(x-6)-90$を因数分解せよ

出典：2019年東京都立日比谷高等学校　高校入試

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