問題文全文(内容文)：
2点$\rm A(-5),B(11)$に対して、線分$\rm AB$を$5:3$に内分する点を$\rm P$、$7:11$に外分する点を$\rm Q$とする。線分$\rm PQ$の中点の座標を求めよ。

次の3点が一直線上にあるとき、$t$の値を求めよ。
(1)　$(-2,6),(0,3),(4,t)$
(2)　$(1,4),(-1,t),(t,2)$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　平面上に2点$A(-2,2),B(2,6)$がある。直線$l:y=2x$上の動点$P$で
$AP+PB$が最小となるような点$P$の座標とその最小値を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　平面上に2点$A(7,2),B(2,8)$がある。$x$軸上の動点$P$、$y$軸上の
動点$Q$で、$AP+PQ+QB$が最小となる点$P$、$Q$の座標とそのときの
最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標平面上で、定数k＞0に対し、曲線y=$\frac{k}{\sqrt{1+x^2}}$の0≦x≦1の部分を$C_k$とする。
(1)曲線$C_k$上の点と原点との距離の最大値$M(k)$を求めよ。
(2)原点を中心に曲線$C_k$を1回転させるとき、$C_k$が通る部分の面積$S(k)$を求めよ。

2020早稲田大学教育学部過去問

問題文全文(内容文)：
放物線$y=ax^2+bx+c$が3直線$y=x,y=2x-1,y=3x-3$のすべてと接するとき、$a,b,c$の値を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

$k$を実数の定数とし、

座標平面上に$2$点$A(1,-3),B(-1,k)$をとる。

また、放物線$y=x^2$を$C$とする。

以下に答えなさい。

(1)点$A$から曲線$C$に引いた$2$本の接線のうち、

傾きが正の接線を$\ell_1$とし、

傾きが負の接線を$\ell_2$とするとき、

直線$\ell_1$の方程式は$y=\boxed{テ}$であり、

直線$\ell_2$の方程式は$y=\boxed{ト}$である。

また、$2$直線$\ell_1,\ell_2$のなす角を$\theta$とすると、

$\tan\theta=\boxed{ナ}$である。

ただし、$0\lt\theta\lt\dfrac{\pi}{2}$とする。

さらに、曲線$C$と$2$直線$\ell_1,\ell_2$で囲まれた

図形の面積は$\boxed{ニ}$である。

(2)点$P$が曲線$C$全体を動くときの

$\overrightarrow{PA}･\overrightarrow{PB}$の最小値を$m$とする。

このとき、$m$を$k$を用いて表すと、

$k\geqq \boxed{ヌ}$のときは$m=\boxed{ネ}$であり、

$k\lt \boxed{ヌ}$のときは、$m=\boxed{ノ}$である。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題