大学入試問題#745「落ち着けばどうにかなる」 早稲田大学理工学部(2002) 微積の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#745「落ち着けばどうにかなる」 早稲田大学理工学部(2002) 微積の応用

問題文全文(内容文):
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$とする。
$I(\theta)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\sin\ x-\tan\theta\cos\ x|\sin2x\ dx$

(1)$I(\theta)$を求めよ。
(2)$I(\theta)$を最小にする$\theta$に対し、$\cos\theta$の値を求めよ。

出典:2002年早稲田大学理工学部 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
09:23 作成した解答①
09:34 作成した解答②
09:43 作成した解答③

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$とする。
$I(\theta)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\sin\ x-\tan\theta\cos\ x|\sin2x\ dx$

(1)$I(\theta)$を求めよ。
(2)$I(\theta)$を最小にする$\theta$に対し、$\cos\theta$の値を求めよ。

出典:2002年早稲田大学理工学部 入試問題
投稿日:2024.02.24

<関連動画>

練習問題45 北海道大学 微分と積分 教員採用試験 数検準1級

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#北海道大学#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq 2\pi$
関数
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^t\ cos\ t\ dt$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ。

出典:北海道大学 教員採用試験
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2021年環境情報学部第1問〜三角形の内部にある外接している5つの円

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#方べきの定理と2つの円の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
図(※動画参照)のように三角形$\rm ABC$の内部に半径$1$の円が5つ含まれている。4つの円は辺$\rm BC$に接しながら横一列に互いに接しながら並び、左端の円は辺$\rm AB$に接し、右端の円は辺$\rm AC$に接している。また、もう一つの円は、辺$\rm AB$と辺$\rm AC$に接し、4つの円の右側の2つの円に接している。このとき
$\textrm{AB}=\dfrac{\sqrt{\boxed{\ \ アイ\ \ }}}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}\textrm{BC}$ 
$\rm AC=\dfrac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}BC$
$\rm BC=\dfrac{1}{\boxed{\ \ テト\ \ }}(\boxed{\ \ ケコ\ \ }+$$\boxed{\ \ サシ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ スセ\ \ }}+$$\boxed{\ \ ソタ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ チツ\ \ }})$   $(\boxed{\ \ スセ\ \ } \lt \boxed{\ \ チツ\ \ })$
である。

2021慶應義塾大学環境情報学部過去問
この動画を見る 

福田の数学〜早稲田大学2022年教育学部第1問(4)〜無限級数の和と部分分数分解

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(4)次の無限級数の和は自然数となる。その自然数を求めよ。
$\sum_{n=6}^{\infty}\frac{1800}{(n-5)(n-4)(n-1)n}$

2022早稲田大学教育学部過去問
この動画を見る 

福田の数学〜空間図形の通過範囲の面積と体積〜杏林大学2023年医学部第3問後編〜空間図形の通過範囲の面積と体積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#杏林大学#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$xy$平面上の単位円$C$の$x\geqq 0$に動点$P$が$A$から$B$へ移動するとき、
$P,Q$を通り頂点$T$の放物線$L$と線分$PQ$で囲まれた図形の
通過範囲の体積を求めよ。
ただし$TM=PQ$とする。
この動画を見る 

東工大 指数関数の接線の本数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=e^x$に$(a,b)$から何本の接線が引けるか.

1980東工大過去問
この動画を見る 
PAGE TOP