福田の数学〜神戸大学2023年文系第3問〜２つの円の位置関係と共通弦

問題文全文(内容文)：

3

aを正の実数とする。2つの円

C_{1}

：

x^{2}

y^{2}

a

C_{2}

：

x^{2}

y^{2}

6 x

4 y

+3=0
が異なる2点A, Bで交わっているとする。直線ABが

x

軸および

y

軸と交わる点をそれぞれ(

p

, 0), (0,

q

)とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)

a

のとりうる値の範囲を求めよ。
(2)

p

q

の値を

a

を用いて表せ。
(3)

p

q

の値が共に整数となるような

a

の値をすべて求めよ。

2023筑波大学理系過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#筑波大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

aを正の実数とする。2つの円

C_{1}

：

x^{2}

y^{2}

a

C_{2}

：

x^{2}

y^{2}

6 x

4 y

+3=0
が異なる2点A, Bで交わっているとする。直線ABが

x

軸および

y

軸と交わる点をそれぞれ(

p

, 0), (0,

q

)とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)

a

のとりうる値の範囲を求めよ。
(2)

p

q

の値を

a

を用いて表せ。
(3)

p

q

の値が共に整数となるような

a

の値をすべて求めよ。

2023筑波大学理系過去問

投稿日：2023.06.27

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面上の3点

P (x, y), Q (- x, - y), R (1, 0)

が鋭角三角形をなすための

(x, y)

についての条件を求めよ。また、その条件を満たす点P(x,y)の範囲を図示せよ。

2016東京大学文系過去問

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(12)共通接線、高校2年生

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　2つの円

x^{2} + y^{2} = 4

\dots

①と

(x - 4)^{2} + y^{2} = 1

\dots

②
の共通接線を全て求めよ。

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【高校数学】　数Ⅱ－６４　円と直線③

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎3点A(-2、-1)、B(-3、2)、C(1、0)がある。

①3点、A、B、Cを通る円の方程式を求めよう。

②△ABCの外接円の半径を求めよう。

③△ABCの外心の座標を求めよう。

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(1)基本、高校2年生

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　次の条件を満たす円の方程式を求めよ。
(1)2点

A (- 3, - 4), B (5, 8)

を直径の両端とする円。
(2)

x

軸、

y

軸の両方に接し、点

A (- 4, 2)

を通る円。
(3)点

A (1, 1)

を通り、

y

軸に接し、中心が直線

ℓ : y = 2 x

上にある円。

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福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第２問(1)〜三角方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#三角関数#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(1)0≦x≦π のとき、

\sqrt{3} \sin x

\cos x

\sqrt{2}

を解くと

x

コ

である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜神戸大学2023年文系第3問〜２つの円の位置関係と共通弦

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