【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
$k$は0ではない定数とする。次の等式を満たす2次関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)-x^2f'(x)=k^2x^3-kx+5$

チャプター：

0:00　オープニング
0:04　導入　恒等式の確認
0:30　解説開始
1:47　係数を求めていくときの工夫
3:10　エンディング

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$k$は0ではない定数とする。次の等式を満たす2次関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)-x^2f'(x)=k^2x^3-kx+5$

投稿日：2025.02.19

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$f(x)=x^4-4x^3+4x^2+1$
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次の$x$の関数を微分せよ。
（1）
$\displaystyle \int_{1}^{x} (t^2-3t+2)dt$

（2）
$\displaystyle \int_{x}^{2} (3t^2-1)dt$

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問題文全文(内容文)：
関数$f(x)$は,等式$f(x)=3x^2 \displaystyle \int_{-1}^{1} f(t) dt+x+\displaystyle \int_{0}^{1} [{f(t)}]^{2} dt+$
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt$を満たす。
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt \neq 0$とするとき,$f(0)$の値を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m,n$自然数

（1）
$x^{3m}+1$を$x^3-1$で割った余りを求めよ

（2）
$x^n+1$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ

出典：1998年室蘭工業大学　過去問

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