【高校数学】背理法例題演習～基礎的な２題～ 1-19.5【数学Ⅰ】

問題文全文(内容文)：
(1)

\sqrt{6}

が無理数であることを用いて、

1 + \sqrt{6}

が、無理数であることを証明せよ

(2) 三角形の内角のうち、少なくとも1つは

60 °

以上であることを証明せよ

チャプター：

00:00 はじまり

00:14 問題

0024 問題解説(1)

03:13 問題解説(2)

05:11 まとめ

05:36 問題と答え

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1)

\sqrt{6}

が無理数であることを用いて、

1 + \sqrt{6}

が、無理数であることを証明せよ

(2) 三角形の内角のうち、少なくとも1つは

60 °

以上であることを証明せよ

投稿日：2020.09.08

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問題文全文(内容文)：
簡単そうで解けない問題　解説動画です

6 \div 2 (1 + 2)

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分母の有理化　早稲田大学高等学院

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}} = \frac{▢}{4}

早稲田大学高等学院

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一橋大学　　３次方程式　整数解　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#整数の性質#微分法と積分法#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
一橋大学過去問題
kは整数

3次方程式

x^{3} - 13 x + k = 0

は3つの異なる整数解をもつ。
kと整数解を求めよ。

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千葉大　ドゥモアブルの定理

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

①

α^{6} + α^{5} + α^{4} + α^{3} + α^{2} + α

の値を求めよ.
②

(1 - α) (1 - α^{2}) (1 - α^{3}) \times (1 - α^{4}) (1 - α^{5})

(1 - α^{6})

の値を求めよ.

千葉大過去問

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式の値　早稲田実業

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a^{2} - b^{2} - a - b = 0

のとき

a^{2} + b^{2} - 2 a b - a + b = ?

(a>0,b>0)
早稲田実業学校

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