問題文全文(内容文)：
$x+y+z=xy+yz+zx=2\sqrt2+1, xyz=1$を満たす実数x,y,zに対して、次の式の値を求めよう。(1)$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}$ (2)$x^2+y^2+z^2$ (3)$x^3+y^3+z^3$

問題文全文(内容文)：
$ 7^{80}$の下5桁を求めよ.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と\hspace{15pt}\\
なるものの個数をE(n)で表す。たとえば\hspace{151pt}\\
E(2)=1,\ \ \ \ E(3)=2,\ \ \ \ E(4)=2,...,\ \ \ \ E(10)=4, \ \ ...\hspace{40pt}\\
である。\hspace{270pt}\\
(1)E(1024)を求めよ。\hspace{211pt}\\
(2)E(2015)を求めよ。\hspace{211pt}\\
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}\\
が成り立つことを示せ。\hspace{216pt}
\end{eqnarray}

2015一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{p(q+1)}$が1ケタの素数になるようなp,qを求めよ。(p,q：素数)

大阪偕星学園高等学校

問題文全文(内容文)：
$ x^2+\dfrac{25x^2}{(x+5)^2}=24,これを解け.$