一発で二重根号を外せ - 質問解決D.B.(データベース)

一発で二重根号を外せ

問題文全文(内容文):
二重根号を外せ.
2833630
111+2410
単元: #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
二重根号を外せ.
2833630
111+2410
投稿日:2023.04.16

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【共通テスト】数学IA 第1問で満点取る思考回路、解説します(2023年本試)

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指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
【共通テスト】数学IA 第1問で満点取る思考回路、解説
(1)
実数xについての不等式|x+6|2の解は[アイ]x[ウエ]である。
よって実数a,b,c,d|(13(ab)(cd)+6|2を満たしているとき、
13は負であることに注意すると、(ab)(cd)のとり得る値の範囲は
[オ]+[カ]3(ab)(cd)[キ]+[ク]3であることがわかる。
(ab)(cd)=[キ]+[ク]3・・・・①

であるとき、さらに

(ab)(cd)=3+3・・・・②

が成り立つならば

(ab)(cd)=[ケ]+[コ]3・・・・③

であることが、等式①、②、③の左辺を展開して比較することによりわかる。


(2)
点Oを中心とし、半径が5である円0がある。
この円周上に2点A,BをAB=6となるようにとる。
また、円Oの円周上に、2点A,Bとは異なる点Cをとる。
sinACB=[サ]である。また、点CをACBが純角となるようにとるとき、cosACB=[シ]である。

②点CをABCの面積が最大となるようにとる。点Cから直角ABに垂直な直線を引き、直線ABとの交点をDとするとき、tanOAD=[ス]である。
 また、ABCの面積は[セソ]である。
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対数と不等式

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
k1k<log107<kk+1
自然数kを求めよ.
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福田の共通テスト直前演習〜2021年共通テスト数学IA問題2[1]。2次関数の問題。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
2[1] 陸上競技の短距離100m走では、100mを走るのに
かかる時間(以下、タイムと呼ぶ)は、1歩あたりの
進む距離(以下、ストライドと呼ぶ)と1秒当たりの歩数(以下、ピッチと呼ぶ)に関係がある。
ストライドとピッチはそれぞれ以下の式で与えられる。
ストライド (m/)=100(m)100m(),

(/)=100m()()

ただし、100mを走るのにかかった歩数は、最後の1歩が
ゴールラインをまたぐこともあるので、
少数で 表される。以下、単位は必要のない限り省略する。
例えば、タイムが10.81で、そのときの歩数が48.5であったとき、
ストライドは10048.5より約2.06、ピッチ は
48.510.81 より約4.49である。

(1)ストライドをx、ピッチをzとおく。ピッチは1秒当たりの歩数、
ストライドは1歩あたりの進む距離
なので、1秒あたりの進む距離すなわち平均速度は、
xとzを用いて(m/)と表される。
これよりタイムと、ストライド、ピッチとの関係は=100
表されるので が最大となるとき
にタイムが最もよくなる。ただし、タイムがよくなるとは、
タイムの値が小さくなることである。

の解答群
x+z ①zx ②xz ③x+z2 ④zx2 ⑤xz2

(2)太郎さんは、①に着目して、タイムが最もよくなるスライドと
ピッチを考えることにした。右に表は、太郎さんが練習で
100mを3回走った時のストライドとピッチのデータである。
また、ストライドとピッチにはそれぞれ限界がある。太郎さんの場合、
ストライドの最大値は2.40、ピッチの最大値は4.80である。
太郎さんは、上の表から、ストライドが0.05大きくなるとピッチが0.1小さくなるという
関係があると考えてピッチがストライドの1次関数として
表されると仮定した。このとき、ピッチzはストライドxを用いて
z= x+5  と表される。
②が太郎さんのストライドの最大値2.40とピッチの最大値4.80
まで成り立つと仮定すると、xの値の範囲は
.x2.40

(3)y=とおく。②をy=に代入することにより、
yをxの関数としてあらわすことができる。太郎さんのタイムが最もよくなるストライド
とピッチを求めるためには、.x2.40の範囲で
yの値を最大にするxの値を見つければよい。このときyの値が最大になるのは
x=.のときである。よって、太郎さんのタイムが最もよくなるのは、
ストライドが.のときであり、このとき、ピッチは.
である。また、このときの太郎さんのタイムは①によりである。

の解答群
⓪9.68  ①9.97  ②10.09  ③10.33  ④10.42  ⑤10.55

2021共通テスト数学過去問
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【数Ⅰ】図形と計量:三角比の表③

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・sin0°, sin90°, sin180°の値を求めよ。
・cos0°, cos90°, cos180°の値を求めよ。
・tan0°, tan90°, tan180°の値を求めよ。
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平方根の方程式

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単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
x4+x+42x216=2x12
これを解け.
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