【高校数学】数Ⅱ－４４剰余の定理と因数定理③

【高校数学】　数Ⅱ－４４　剰余の定理と因数定理③

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} + a x + b

が、

x + 1

で割ると1余り、

x - 1

で割ると3余るとき定数a,bの値を求めよう。

②整式

P (x)

を

x - 1

で割ると3余り、

2 x + 1

で割ると4余る。

P (x)

を

(x - 1) (2 x + 1)

で割ったときの余りを求めよう。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} + a x + b

が、

x + 1

で割ると1余り、

x - 1

で割ると3余るとき定数a,bの値を求めよう。

②整式

P (x)

を

x - 1

で割ると3余り、

2 x + 1

で割ると4余る。

P (x)

を

(x - 1) (2 x + 1)

で割ったときの余りを求めよう。

投稿日：2015.06.03

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問題文全文(内容文)：
2次方程式と複素数について解説します。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#数学(高校生)

教材： #TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の方程式を解け。
(1)

\frac{x}{x^{2} - 7 x + 10} - \frac{10}{x^{2} - 5 x} = \frac{2}{x}

(2)

\frac{x}{x^{2} + 3 x + 2} = \frac{2}{x + 2} - 1

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

x^{3} - 1 = 0

の虚数解の1つを

ω

とするとき、次の式の値を求めよ。
（1）

ω^{4} + ω^{2} + 1

（2）

1 + \frac{1}{ω} + \frac{1}{ω^{2}}

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

k > 0

であるとする.

x (x + 3) (x - 3) + 3 k (x + 1) (x - 1) = 0

が3つ実数解をもつことを示せ.

1967京都大(文理共通)過去問

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連立二元４次方程式

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + y = 2 \\ x^{4} + y^{4} = 1234 \end{cases} \end{array}

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