問題文全文(内容文)：
平行四辺形の3つの頂点がA(3,0,-4)、B(-2,5,-1)、C(4,3,2)のとき、第4の頂点の座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
座標空間内の4点
$O(0,0,0),A(1,1,0),B(2,1,2),P(4,0,-1)$
を考える。3点O,A,Bを通る平面を$\alpha$とし、$\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ OA }$,
$\overrightarrow{ b }=\overrightarrow{ OB }$とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)ベクトル$\overrightarrow{ a },\ \overrightarrow{ b }$の両方に垂直であり、x成分が正であるような、大きさが1
のベクトル$\overrightarrow{ n }$を求めよ。
(2)点Pから平面$\alpha$に垂線を下ろし、その交点をQとおく。
線分PQの長さを求めよ。
(3)平面$\alpha$に関して点Pと対称な点P'の座標を求めよ。

2022九州大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)座標空間に3点O(0,0,0),　A(1,0,a),　B(0,1,b)をとり、O,A,Bによって定められる平面をαとする。ただし、a＞0, b＞0とする。平面αとxy平面との交線をlとすると、lはOを通り、ベクトル$\overrightarrow{u}$=(1, $\boxed{あ}$,0)に平行な直線である。また平面αとxy平面のなす角をθ(ただし0≦θ≦$\frac{\pi}{2}$)とすると、$\cos\theta$=$\boxed{\ \ い\ \ }$である。

2020慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
3点A(-2,1,3),B=(-3,1,4),C=(-3,3,5)が与えられたとき、三角形ABCの面積を求めよ

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす球面の方程式を求めよう。
(1)直径の両端が2点(1,-4,3) (3,0,1)である。
(2)点(1,-2,5)を通り、3つの座標平面に接する。