大小比較！この形は超頻出なので絶対に抑えておきたい問題【一橋大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：

e^{π}

と

π^{e}

の大小を比較せよ。
一橋大過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

e^{π}

と

π^{e}

の大小を比較せよ。
一橋大過去問

投稿日：2022.12.06

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問題文全文(内容文)：
(4)関数f(x)は微分可能であり、すべての実数xについて

f (x) = e^{2 x + 1} + 4 \int_{0}^{x} f (t) d t

を満たすとする。関数

g (x)

を

g (x) = e^{- 4 x} f (x)

により定めるとき,

g^{'} (x) = シ

であり、

f (x) = ス

である。また、曲線

y = f (x)

と
x軸およびy軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる
回転体の体積は

セ

である。

2021北里大学医学部過去問
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文)：
数学

III

　グラフを描こう(3)

y = x (\log x - 1)^{2}

のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = \int_{0}^{π} | \sin (t - x) - \sin 2 t | d t

の区間

0 ≦ x ≦ π

における最大値と最小値を求めよ。

2016東北大学理系過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

座標平面上に点A(2,0)と点B(0,1)がある。正の実数

t

に対して、

x

軸上の点P(2+

t

, 0)と

y

軸上の点Q(0, 1+

\frac{1}{t}

)を考える。
(1)直線AQの方程式を、

t

を用いて表せ。
(2)直線BPの方程式を、

t

を用いて表せ。
直線AQと直線BPの交点をR(

u

v

)とする。
(3)

u

と

v

を、

t

を用いて表せ。
(4)

t

＞0の範囲で、

u

v

の値を最大にする

t

の値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
1.4次関数

y = f (x)

のグラフの2つの変曲点の座標は

(- 1, 1), (1, 8)

であり、点

(1, 8)

における接線は直線

y = x

に平行である。関数

f (x)

を求めよ。
2.

a

は定数とする。曲線

y = (x^{2} + 2 x + a) e^{x}

の変曲点の個数を調べよ

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