福田の数学〜東京理科大学2023年創域理工学部第2問〜直線の交点と関数の最大 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜東京理科大学2023年創域理工学部第2問〜直線の交点と関数の最大

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上に点A(2,0)と点B(0,1)がある。正の実数$t$に対して、$x$軸上の点P(2+$t$, 0)と$y$軸上の点Q(0, 1+$\displaystyle\frac{1}{t}$)を考える。
(1)直線AQの方程式を、$t$を用いて表せ。
(2)直線BPの方程式を、$t$を用いて表せ。
直線AQと直線BPの交点をR($u$,$v$)とする。
(3)$u$と$v$を、$t$を用いて表せ。
(4)$t$>0の範囲で、$u$+$v$の値を最大にする$t$の値を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上に点A(2,0)と点B(0,1)がある。正の実数$t$に対して、$x$軸上の点P(2+$t$, 0)と$y$軸上の点Q(0, 1+$\displaystyle\frac{1}{t}$)を考える。
(1)直線AQの方程式を、$t$を用いて表せ。
(2)直線BPの方程式を、$t$を用いて表せ。
直線AQと直線BPの交点をR($u$,$v$)とする。
(3)$u$と$v$を、$t$を用いて表せ。
(4)$t$>0の範囲で、$u$+$v$の値を最大にする$t$の値を求めよ。
投稿日:2023.10.11

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【高校数学】数Ⅲ-124 変曲点とグラフの対称性

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単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(変曲点とグラフの対称性)
Q. 曲線$C:y=x^3+3ax+b$について次の問いに答えよ。

①Cの変曲点Pの座標を求めよ。
②Cは点Pに関して点対称であることを示せ。
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福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(2)〜極値をとる条件

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単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)関数$f(t)$=$a\cos^3t$+$\cos^2t$が$t$=$\frac{\pi}{4}$で極値をとるとき、$a$=$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
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大学入試問題#14 津田塾大学(2021) 微積の応用

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単元: #微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{x}$
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin|x-t|dt$の最小値、最大値を求めよ。

出典:2021年津田塾大学 入試問題
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【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小7 ※問題文は概要欄

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単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数の最大値、最小値を求めよ。
(1) $ \displaystyle y= \frac{x-1}{x^2+1}$
(2) $y=x- \sqrt{x^2-1}$
(3) $y= \sqrt{x^2+1}+ \sqrt{(x-3)^2+4}$
(4) $y=|x|e^x$
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【数Ⅲ】微分法:sinを微分するとどうなる??グラフのイメージでサクッとわかる♪

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単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
sinを微分するとどうなる??
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