福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(3)〜相加相乗平均 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(3)〜相加相乗平均

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
(3)正の実数$x,y,z$が
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=1$
を満たすとき、$(x-1)(y-2)(z-3)$の最小値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2021早稲田大学商学部過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
(3)正の実数$x,y,z$が
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=1$
を満たすとき、$(x-1)(y-2)(z-3)$の最小値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2021早稲田大学商学部過去問
投稿日:2021.06.10

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問題文全文(内容文):
$\left(\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x+1 \right)^{n+2}$
を展開したときの$x^3$の係数を$Am$とする。
①$\displaystyle \lim_{ n \to x } \dfrac{1}{n^4}\displaystyle \sum_{k=1}^n A_k$
②$\displaystyle \lim_{ n \to (x) } \displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{1}{A_n}$

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問題文全文(内容文):

$p\leqq x \leqq q$で定義された連続関数$f(x),g(x)$に対して

$\left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)^2 dx\right)\left(\displaystyle \int_{p}^{q}g(x)^2 dx \right) \geqq \left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)g(x)dx\right)^2$

を証明して下さい。

また等号成立条件も調べて下さい。
   
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問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$ $x,y >0$
$\sqrt x + \sqrt y \leqq k \sqrt{3x+y}$
をみたすkの最小値を求めよ
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問題文全文(内容文):
$(x+2y)^2(x+2y+3z)^4$を展開した時
$x^4y^2,x^3y^2z$の係数をそれぞれ求めよ。

出典:2020年名古屋市立大学 入試問題
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