大学入試問題#617「極限2本」関西大学(2021) #極限 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#617「極限2本」　関西大学(2021)　#極限

問題文全文(内容文)：
（1）

lim_{x \to 0} \frac{1}{x} (\frac{1}{3 - \sin 2 x} - \frac{1}{3 + \sin 2 x})

（2）

lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{\sqrt{3 - \sin^{2} 2 x}} - \frac{1}{\sqrt{3 + \sin^{2} 2 x}})

出典：2021年関西大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#関西大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

lim_{x \to 0} \frac{1}{x} (\frac{1}{3 - \sin 2 x} - \frac{1}{3 + \sin 2 x})

（2）

lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{\sqrt{3 - \sin^{2} 2 x}} - \frac{1}{\sqrt{3 + \sin^{2} 2 x}})

出典：2021年関西大学　入試問題

投稿日：2023.10.11

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　有名な極限を証明(1)
(1)

x > 0

で

e^{x} > 1 + x + \frac{x^{2}}{2}

　を示せ。
(2)

lim_{x \to \infty} x e^{- x}

　を求めよ。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。

\frac{2 x}{x + 1} ≧ x + 6

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問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} 数 学 III 三 角 関 数 の 極 限 (8) \\ lim_{x \to 0} (\frac{\sin 2 x}{2 x} - \frac{\sin 3 x}{3 x}) を 求 め よ 。 \end{array}

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

f (x)

x^{- 2} e^{x}

　(

x

＞0)とし、曲線

y

f (x)

をCとする。また

h

を正の実数とする。さらに、正の実数

t

に対して、曲線C、2直線

x

t

x

t

h

、および

x

軸で囲まれた図形の面積を

g (t)

とする。
(1)

g^{'} (t)

を求めよ。
(2)

g (t)

を最小にする

t

がただ1つ存在することを示し、その

t

を

h

を用いて表せ。
(3)(2)で得られた

t

を

t (h)

とする。このとき極限値

lim_{h \to + 0} t (h)

を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} (\sqrt[3]{n^{9} - n^{6}} - n^{3})

出典：2019年産業医科大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#617「極限2本」 関西大学(2021) #極限

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