福田のわかった数学〜高校2年生012〜高次方程式の作成 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校2年生012〜高次方程式の作成

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 高次方程式
$\alpha=\sqrt{13}+\sqrt{9+2\sqrt{17}}+$$\sqrt{9-2\sqrt{17}}$
を解にもつ整数係数であり$x^4$の係数1の
4次方程式を作れ。また、残りの解を求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 高次方程式
$\alpha=\sqrt{13}+\sqrt{9+2\sqrt{17}}+$$\sqrt{9-2\sqrt{17}}$
を解にもつ整数係数であり$x^4$の係数1の
4次方程式を作れ。また、残りの解を求めよ。
投稿日:2021.04.30

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=a_2=1$ 一般項を求めよ
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$

出典:2016年横浜市立大学 医学部 過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ (1)方程式$e^x$=$\frac{2x^3}{x-1}$ の負の実数解の個数を求めよ。
(2)$y$=$x(x^2-3)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$<0における共有点の個数を求めよ。
(3)$a$を正の実数とし、関数$f(x)$=$x(x^2-a)$を考える。$y$=$f(x)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$<0における共有点は1個のみであるとする。このような$a$がただ1つ存在することを示せ。

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①$x^3-2x^3-x+2$

②$2x^3-7x^2+9$

③$2x^3-3x^2-11x+6$
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