福田のわかった数学〜高校２年生012〜高次方程式の作成

問題文全文(内容文)：
数学

II

　高次方程式

α = \sqrt{13} + \sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} +

\sqrt{9 - 2 \sqrt{17}}

を解にもつ整数係数であり

x^{4}

の係数1の
4次方程式を作れ。また、残りの解を求めよ。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　高次方程式

α = \sqrt{13} + \sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} +

\sqrt{9 - 2 \sqrt{17}}

を解にもつ整数係数であり

x^{4}

の係数1の
4次方程式を作れ。また、残りの解を求めよ。

投稿日：2021.04.30

＜関連動画＞

数検準1級1次過去問（2番　解と係数の関係）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 1 = 0

の3つの解をα、β、γとする。

α^{2} + β^{2} + γ^{2}

の値を求めよ。

解と係数の関係

a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0

α + β + γ = - \frac{b}{a}

α β + β γ + γ α = \frac{c}{a}

α β γ = - \frac{d}{a}

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校２年生064〜三角関数(3)三角方程式の基礎

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#三角関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(3)　三角方程式の基礎
(1)

\sin θ = - \frac{1}{2}

　　(2)

\cos θ = \frac{\sqrt{3}}{2}

　　(3)

\tan θ = - 1

の解を(ア)

0 ≦ θ < 2 π

　(イ)

- π ≦ θ < π

(ウ)一般解　としてそれぞれ求めよ。

この動画を見る　

センター試験レベル　指数方程式の解　津田塾大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#津田塾大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x

の方程式

9^{x} + 2 a ・ 3^{x} + 2 a^{2} + a - 6 = 0

が正と負の解を各1つもつ

a

の範囲を求めよ

出典：2000年津田塾大学　過去問

この動画を見る　

高校入試なのに4次方程式！！山手学院

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け

x^{2} (x + 2)^{2} - 11 x^{2} - 22 x + 24 = 0

山手学院高等学校

この動画を見る　

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(4)切り取られる弦の長さと中点（基本）、高校2年生

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　円

x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 1 = 0

\dots

①と直線

4 x + 3 y - 5 = 0

\dots

②
の交点を

A, B

とする。線分

A B

の長さと、中点の座標を求めよ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校２年生012〜高次方程式の作成

＜関連動画＞

数検準1級1次過去問（2番 解と係数の関係）

福田のわかった数学〜高校２年生064〜三角関数(3)三角方程式の基礎

センター試験レベル 指数方程式の解 津田塾大

高校入試なのに4次方程式！！山手学院

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(4)切り取られる弦の長さと中点（基本）、高校2年生