問題文全文(内容文)：
全体集合を $U$ とし、条件 $p$、$q$ を満たす全体の集合を、それぞれ $P$、$Q$ とする。命題 $\overline{p}\Rightarrow q$ が真であるとき、$P$、$Q$ について常に成り立つことをすべて選べ。

$①\ P=Q$

$②\ Q\subset P$

$③\ \overline{Q}\subset P$

$④\ P\subset\overline{Q}$

$⑤\ P\cup\overline{Q}=P$

$⑥\ P\cup\overline{Q}=\overline{Q}$

$⑦\ P\cap Q=\emptyset$

$⑧\ P\cup Q=U$

問題文全文(内容文)：
$\angle C=90°$ である直角三角形ABCにおいて，$\angle A=\theta, AB=k$ とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さを$k，\theta$を用いて表せ。(1) $BC$ (2) $AC$ (3) $AD$ (4) $CD$ (5) $BD$

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{24n}$が整数となるような最小の整数nを求めよ。

大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎

問題文全文(内容文)：
aを定数とする。xについての方程式　$│(x-2)(x-4)│=ax-5a+\dfrac{1}{2}$　が相異なる4つの実数解を持つときのaの値の範囲を求めよ。

場合分けの必要なし！
aの値によらず必ず通る定点を考慮する必要もなし！
できるだけラクをして正解にたどり着きましょう。

問題文全文(内容文)：
$a$ を定数とするとき、次の方程式、不等式を解け。

(1) $ax=1$

(2) $ax\leqq2$

(3) $ax+6>3x+2a$