【数Ａ】一次不定方程式を合同式（mod）で解くステップ【解法の解説】

問題文全文(内容文)：
【数Ａ】一次不定方程式を合同式（mod）で解くステップ紹介動画です
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42 x + 29 y = 2

の整数解をすべて求めよ

37 x + 97 y = 7

の整数解をすべて求めよ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

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【数Ａ】一次不定方程式を合同式（mod）で解くステップ紹介動画です
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42 x + 29 y = 2

の整数解をすべて求めよ

37 x + 97 y = 7

の整数解をすべて求めよ

投稿日：2019.10.23

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x, y

自然数

x^{2} + 5 y^{2} = 2016

出典：慶應義塾　過去問

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福田のおもしろ数学370〜フェルマーの小定理の証明

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
フェルマーの小定理
素数

p

と整数

a

が互いに素のとき

a^{p - 1} \equiv 1 (m o d p)

であることを証明せよ。

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福田の数学〜約数の個数から元の数を特定する難問〜慶應義塾大学2023年総合政策学部第１問前編〜約数の個数と素因数分解

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
整数nの正の約数の個数をd(n)と書くことにする。たとえば、 10 の正の約数は1 , 2 , 5 , 10 であるから d(10)= 4 である。
( 1 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=5となる数は

ア

個ある。
( 2 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=15となる数は

イ

個ある。
( 3 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n) が最大となるのは

n = ウ

のときである。

2023慶應義塾大学総合政策学部過去問

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指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
「ある2桁の自然数

X

と,その数の十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数

Y

との和が

132

になる.」
もとの自然数

X

として考えられる数をすべて求めなさい.
※もとの自然数

X

は,十の位の数が一の位の数より大きいものとする.

沖縄県高校過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b (1 ≦ a < b)

の最小公倍数が

10^{n}

となる自然数

(a, b)

の組は何通りあるか求めよ

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