福田のおもしろ数学504〜三角関数の最大値

問題文全文(内容文)：

$x$がすべての実数を動くとき

$\sin(\cos x)+\cos(\sin x)$の最大値を求めよ。
　　　　

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$x$がすべての実数を動くとき

$\sin(\cos x)+\cos(\sin x)$の最大値を求めよ。
　　　　

投稿日：2025.05.20

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【数Ⅱ】微分法と積分法：平均変化率について学ぼう！

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
・$y=3x+1$のxが1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
・$y=2x^2$が1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？

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大学入試問題#434「基本的な式変形」　藤田医科大学(2023)　#式変形

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\sqrt{ 6+2\sqrt{ 5 } }$のとき
$\alpha^5-\alpha^4-12\alpha^3+12\alpha^2+16\alpha$の値を求めよ。

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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2点 A（−1，0），B（4，0）と点Pを頂点とする△PABが，PA：PB=1：4 を満たしながら変化するとき，点Pの軌跡を求めよ。【図形と方程式｜軌跡と領域】

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と方程式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2点 A（−1，0），B（4，0）と点Pを頂点とする△PABが，PA：PB=1：4 を満たしながら変化するとき，点Pの軌跡を求めよ。

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福田のおもしろ数学495〜次数の高い連立方程式

単元： #連立方程式#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

連立方程式

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^3+3ab^2+3ac^2-6abc=1 \\
b^3+3ba^2+3bc^2-6abc=1 \\\
c^2+3ca^2+3cb^2-6abc=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$a,b,c$を求めよ。
　　　　

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解けるように作られた指数方程式

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$実数解 $\dfrac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\dfrac{61}{36}$
これを求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学504〜三角関数の最大値

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