【高校数学】 数Ⅱ-17 等式の証明② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数Ⅱ-17 等式の証明②

問題文全文(内容文):
①$\displaystyle \frac{a}{b}=\displaystyle \frac{c}{d}$のとき、$\displaystyle \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=\displaystyle \frac{c^2-d^2}{c^2+d^2}$が成り立つことを証明しよう。

②$a:b:c=2:3:4$、abc≠0のとき、$\displaystyle \frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}$の値を求めよう。
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問題文全文(内容文):
①$\displaystyle \frac{a}{b}=\displaystyle \frac{c}{d}$のとき、$\displaystyle \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=\displaystyle \frac{c^2-d^2}{c^2+d^2}$が成り立つことを証明しよう。

②$a:b:c=2:3:4$、abc≠0のとき、$\displaystyle \frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}$の値を求めよう。
投稿日:2015.04.28

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(1)線分AXの長さをpを用いて表せ。
(2)三角形APXの面積をpを用いて表せ。
(3)四面体ABPXと四面体EFGXの体積の和をVとする。
Vをpを用いて表せ。
(4)点Pを辺AD上で動かすとき、Vの最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+y^2=18 \\
x^3+y^3=50
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$$\ (x \gt y)$の実数解を求めよ。

出典:2003年関西医科大学 入試問題
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