A(3,4)、B(0,0)、C(5,0)を頂点とする三角形ABCについて次の三直線の方程式を求めよ。またそれらが1点で交わることを示し座標を求めよ(1)各辺の垂直【数Ⅱ】【図形と方程式｜平面上の点】

問題文全文(内容文)：
A(3,4)、B(0,0)、C(5,0)を頂点とする三角形ABCについて次の三直線の方程式を求めよ。またそれらが1点で交わることを示し、その点の座標を求めよ。
(1)　各辺の垂直二等分線
(2)　各頂点から対辺に下した垂線

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2026.07.07

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　定点$A(2,0),B(4,0)$と円$C:x^2+y^2=9$　がある。
動点$P$が円$C$上を動くとき、$\triangle ABP$の重心$G$の軌跡を求めよ。

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)aを実数とする。$y=ax$のグラフと$y=x|x-2|$のグラフの交点の個数が
最大となる$a$の範囲を求めよ。
(2)$0 \leqq a \leqq 2$とする。$S(a)$を$y=ax$のグラフと$y=x|x-2|$のグラフで
囲まれる図形の面積とする。$S(a)$をaの式で表せ。
(3)(2)で求めた$S(a)$を最小にするaの値を求めよ。

2022千葉大学理系過去問

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問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}\ $平面上に2点$A(3,5),B(-1,3)$がある。次の問いに答えよ。
(1)$AB$の距離を求めよ。
(2)2点$A,B$から等距離にある$x$軸上の点$P$の座標を求めよ。
(3)三角形$ABC$が正三角形となるように点$C$の座標を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
2点 A (-1, 4), B (3, 2) を結ぶ線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　直線の方程式
原点中心,半径$r$の円$C$上に2点$A,B$を、
$\theta=\angle AOB \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$となるようにとり、劣弧$AB$
上に点$R$,線分$OA,OB$上にそれぞれ$P,Q$をとる。
$PQ+QR+RP$の最小値を$r,\theta$で表せ。

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