⊿ABCと点Pに対して、次の等式が成り立つとき、点Pの位置をいえ。(1)(ベクトル)PA+(ベクトル)PB+(ベクトル)PC=(ベクトル)AB ほか【数C】【平面上のベクトル|位置ベクトル】 - 質問解決D.B.(データベース)

⊿ABCと点Pに対して、次の等式が成り立つとき、点Pの位置をいえ。(1)(ベクトル)PA+(ベクトル)PB+(ベクトル)PC=(ベクトル)AB ほか【数C】【平面上のベクトル|位置ベクトル】

問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$ と点 $P$ に対して、次の等式が成り立つとき、点 $P$ の位置をいえ。

(1) $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AB}$

(2) $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}$

(3) $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}$
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$ と点 $P$ に対して、次の等式が成り立つとき、点 $P$ の位置をいえ。

(1) $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AB}$

(2) $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}$

(3) $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}$
投稿日:2026.08.17

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問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$ において、辺 $BC$ を $2:1$ に外分する点を $P$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点を $Q$、辺 $CA$ の中点を $R$ とする。

(1) 3点 $P$、$Q$、$R$ は一直線上にあることを証明せよ。

(2) $QR:QP$ を求めよ。
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