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◎2重根号を外そう。
①$\sqrt{ 4+2\sqrt{ 3 } }$
②$\sqrt{ 5-2\sqrt{ 6 } }$
③$\sqrt{ 8-\sqrt{ 48 } }$
④$\sqrt{ 11+6\sqrt{ 2 } }$
⑤$\sqrt{ 4+\sqrt{ 15 } }$
⑥$\sqrt{ 6-3\sqrt{ 3 } }$

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◎2次関数のグラフが次の3点を通るとき、その2次関数を求めよう。

①(-1.-2)(3.18)(-2.3)
②(3.0)(1.4)(-1.0)

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${\Large\boxed{2}}$　
$n$人のクラス(ただし$n \gt 1$)で英語と理科のテストを実施する。ただしどちらの科目にも同順位の者はいないとする。出席番号$i(i=1,2,\ldots,n)$の生徒について、その英語の順位$x$と理科の順位$y$の組を$(x_i,y_i)$で表す。
(1)変量$x$の平均値$\bar{ x }$と分散$s_x^2$をそれぞれ求めると$\bar{ x }=\boxed{\ \ (あ)\ \ },s_x^2=\boxed{\ \ (い)\ \ }$である。
(2)変量$x,y$の共分散$s_{xy}$とする。クラスの人数$n$が奇数の2倍であるとき、$s_{xy}\neq 0$であることを示しなさい。
(3)$i=1,2,\ldots,n$に対して$d_i=x_i-y_i$とおく。変量$x,y$の相関係数を$r$とするとき、$r$は$n$と$d_1,d_2,\ldots,d_n$を用いて$r=1-\dfrac{6}{\boxed{\ \ (う)\ \ }}\boxed{\ \ (え)\ \ }$と表される。
(4)$x_i$と$y_i$の間に$y_i=\boxed{\ \ (お)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)$の関係があるとき$r$は最大値$\boxed{\ \ (か)\ \ }$をとり$y_i=\boxed{\ \ (き)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)$の関係があるとき$r$は最小値$\boxed{\ \ (く)\ \ }$をとる。

2021慶應義塾大学医学部過去問

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$m$自然数

$mx^2-2mx-8m+5=0$が整数解をもつような$m$の値

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【高校数学】三角比の基礎解説動画です