問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{x\to -0}\dfrac{\vert x \vert}{x}$

②$\displaystyle \lim_{x\to 3+0}\dfrac{x^2-3x}{\vert x-3 \vert}$

③$\displaystyle \lim_{x\to 1-0}\dfrac{\vert x-1\vert}{x^3-1}$

④$x\to 0$のときの$\dfrac{x}{\vert x\vert}$

問題文全文(内容文)：
$P_n=\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(3n)!}{(2n)!} }$とおく
（1）$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{P_n}{n}$を求めよ

（2）$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\displaystyle \frac{n+2}{n})^{P_n}$を求めよ

出典：1989年千葉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{x^2+2x-3}{x^2+x-2}$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
1⃣-(7)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{2(1+2^2+3^2+\cdots+n^2)^4}{(1+2^5+3^5+\cdots+n^5)^2}$

問題文全文(内容文)：
$a_1=2,a_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}a_n+\displaystyle \frac{1}{a_n}$　$n=1,2,3,・・・$で定義される数列$\{a_n\}$について以下の問いに答えよ。
（1）$a_n \gt \sqrt{ 2 }(n=1,2,3,・・・)$を証明せよ。
（2）$a_{n+1}-\sqrt{ 2 } \lt \displaystyle \frac{1}{2}(a_n-\sqrt{ 2 })(n=1,2,3,・・・)$を証明せよ。
（3）$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。