問題文全文(内容文)：
$AB=AC=1,\ BC=a$の二等辺三角形$ABC$の内接円を$I$、外接円を$O$とする。
ただし、$0 \lt a \lt \sqrt2$ である。また、三角形$ABC$と円$I$の3つの接点を頂点とする
三角形を$T$、3点$A,\ B,\ C$で円$O$に外接する三角形を$U$とする。次の問いに答えよ。
(1)三角形$T$の、$BC$に平行な辺の長さ$t$を$a$で表せ。
(2)三角形$U$の、$BC$に平行な辺の長さ$u$を$a$で表せ。
(3)$\frac{t}{u}=p$とする。$p$が最大となる$a$の値と、そのときの$p$の値を求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
円の面積=?
＊図は動画内参照

2021中央大学附属横浜高等学校

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 数字1が書かれた球が2個、数字2が書かれた球が2個、数字3が書かれた球が2個、数字4が書かれた球が2個、合わせて8個の球が袋に入っている。カードを8枚用意し、次の試行を8回行う。
袋から球を1個取り出し、数字kが書かれていたとき、
・残っているカードの枚数がk以上の場合、カードを1枚取り除く。
・残っているカードの枚数がk未満の場合、カードは取り除かない。
(1)取り出した球を毎回袋の中に戻すとき、8回の試行のあとでカードが1枚だけ残っている確率を求めよ。
(2)取り出した球を袋の中に戻さないとき、8回の試行の後でカードが残っていない確率を求めよ。

2023名古屋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
立方体の各面の対角線の交点を頂点とし、
隣り合った面どうしの頂点を結ぶことによって、
立方体の中に正八面体ができる。
このとき、次の場合について、
正八面体の体積を求めよ。
(1) 立方体の1辺の長さが 10
(2) 正八面体の1辺の長さが6

一辺の長さが５の正八角形について、
次のものを求めよ。
(1)　正八角形の体積V
(2)　正八角形に内接する球の半径ｒ

問題文全文(内容文)：
$9x^2-y^2-6x=6^m-1$を満たす自然数$(x,y)$の組は何組あるか.