【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:空間図形 正八面体 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:空間図形 正八面体

問題文全文(内容文):
右の図は1辺の長さが2cmの正八面体ABCDEFである。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)正八面体ABCDEFの体積を求めなさい。
(2)辺CDの中点をMとする。辺AC上に点Pを、BP+PMの長さが最も短くなるようにとる。このとき、BP+PMの長さを求めなさい。
(3)正八面体ABCDEFを辺BCに垂直な平面で切って2つの立体にしたところ、2つの立体の体積が等しくなった。このとき、切り口の図形の面積を求めなさい。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:18 (1)解説
2:03 (2)解説
3:39 (3)解説
5:25 エンディング

単元: #数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
教材: #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図は1辺の長さが2cmの正八面体ABCDEFである。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)正八面体ABCDEFの体積を求めなさい。
(2)辺CDの中点をMとする。辺AC上に点Pを、BP+PMの長さが最も短くなるようにとる。このとき、BP+PMの長さを求めなさい。
(3)正八面体ABCDEFを辺BCに垂直な平面で切って2つの立体にしたところ、2つの立体の体積が等しくなった。このとき、切り口の図形の面積を求めなさい。
投稿日:2024.07.29

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1⃣
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2⃣
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【ポイント】
この2つの三角形の
相似比は①____で
面積比は②____!!

③【ポイント】の中の左の三角形の
面積が$24cm^2$のとき、右の三角形の面積は?

◎$BC//DEでAD:DB=3:2$。

④$\triangle ADE$と$\triangle ABC$の面積比は?

④$\triangle ADE$の面積が$54cm^2$のとき、四角形$BCED$の面積は?
※図は動画内参照
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