福田の一夜漬け数学〜数列・群数列(1)〜高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数列・群数列(1)〜高校2年生

問題文全文(内容文):
群数列 $1\ | \ 3 5 \ |\ 7 9 11$$ \ |\ 13 15 17 19$$ \ | \ 21 \cdots$について次を求めよ。
(1)第$n$群の初項
(2)第$n$群の総和
(3)301は第何群の何番目か


正の奇数の列$\left\{a_n\right\}$を次のように第$k$群に$2^{k-1}$個の項を含むように分ける。
$1\ | \ 3 5 \ |\ 7 9 11 13 $$\ | \ 15 17 19 21 $$23 25 27 29 $$\ | \ 31 \cdots$
(1)第$n$群の初項を求めよ。
(2)777は第何群の何番目か。
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
群数列 $1\ | \ 3 5 \ |\ 7 9 11$$ \ |\ 13 15 17 19$$ \ | \ 21 \cdots$について次を求めよ。
(1)第$n$群の初項
(2)第$n$群の総和
(3)301は第何群の何番目か


正の奇数の列$\left\{a_n\right\}$を次のように第$k$群に$2^{k-1}$個の項を含むように分ける。
$1\ | \ 3 5 \ |\ 7 9 11 13 $$\ | \ 15 17 19 21 $$23 25 27 29 $$\ | \ 31 \cdots$
(1)第$n$群の初項を求めよ。
(2)777は第何群の何番目か。
投稿日:2018.05.01

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問題文全文(内容文):
288 数列の100以下の項を足し合わせる:漸化式とΣの面倒な問題もプログラムで楽々解決! #shorts
【問題文】次のプログラムの実行結果を答えよ。
※プログラムは動画内参照
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問題文全文(内容文):
$n!=2^{an}m(n \geqq 2,m$奇数$)$

(1)
$\displaystyle \frac{(2n)!}{2^nn!}$は奇数 示せ


(2)
$a_{2n}-a_n$を$n$で表せ


(3)
$n=2^k$のときの$a_n$
$n$を用いて表せ


(4)
$a_n \lt n$を表せ


(5)
$\sqrt[ n ]{ n! }$は無理数 示せ

出典:滋賀医科大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$a_1=2,b_1=1$
$a_{n+1}=\dfrac{7}{3}a_n+\dfrac{4}{3}b_n+n$
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