【数C】ベクトルの大きさを自由自在に扱おう！

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題617
vec(a)=(2,-1)について、
(1) vec(a)と平行な単位ベクトルを求めよ。
(2) vec(a)と同じ向きで、大きさが5であるvec(b)を求めよ。

チャプター：

00:00問題文
00:09大きさから求める
00:48注意点！平行なので…
01:20(2)解説

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

教材： #アドバンスプラス#アドバンスプラス数Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2022.11.01

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教材： #中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$に対して,点$P$が次の条件を満たしながら動くとき,点$P$の存在範囲を求めよ.

(1)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
(2)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
内積の基本計算（直角三角形ABCにおける内積計算)

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【数C】ベクトルの基本⑰2直線のなす鋭角を求める

単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2直線√3x+3y-1=0, -x+√3y-2=0のなす鋭角αを求めよ

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【数B】ベクトル：一次独立なベクトルで他のベクトルを扱おう！

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題618
$\vec{a}=(2,5),\vec{b}=(1,3)$がある。次のベクトルを$\vec{a}+m \vec{b}$の形で表せ。
(1)$\vec{c}=(1,0)$

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福田の数学〜九州大学2025理系第1問〜平面に垂直なベクトルの絶対値の最小

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

座標空間内の$3$点$A(1,1,-5),B(-1,-1,7),C(1,-1,3)$を

通る平面を$\alpha$とする。

点$P(a,b,t)$を通り$\alpha$に垂直な直線と

$xy$平面との交点を$Q$とする。

(1)点$Q$の座標を求めよ。

(2)$t$がすべての実数値をとって変化するときの

$OQ$の最小値が$1$以下となるような

$a,b$の条件を求めよ。

ただし、$O$は原点である。

$2025$年九州大学理系過去問題

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