問題文全文(内容文)：
半径3の円形の紙から、右の図のように扇形の部分を切り取り、直円錐を作る。この直円錐の高さをh、体積をVとして、 Vをhを用いて表せ。また、Vの最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
名古屋大学過去問題
$y=x^2(x+1)とy=k^2(x+1)$とで囲まれる面積が最小となるkの値を求めよ。
$(0 \leqq k \leqq 1)$

問題文全文(内容文)：
3⃣
$l_1:y=kx+2k$ $(k \in \mathbb{ R })$
$l_2:y=x^3-3x+2$
(1)$l_2$の極値
(2)k=0,$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
(3)$l_1$と$l_2$が3点で交わるkの範囲
(4)$l_1$が$l_2$の変曲点を通るとき$l_1$と$l_2$で囲まれた面積

問題文全文(内容文)：
次の関数の増加・減少を調べよ。
（1）
$y=x^3-3x^2-9x+2$

（2）
$y=x^3-3x^2+14x-4$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$nを0以上の整数とする。定積分
$I_n=\int_1^e\frac{(\log x)^n}{x^2}\ dx$
について、次の問(1)～(4)に答えよ。ただし、$e$は自然対数の底である。
(1)$I_0,　I_1$の値をそれぞれ求めよ。
(2)$I_{n+1}$を$I_n$と$n$を用いて表せ。
(3)$x \gt 0$とする。関数$f(x)=\frac{(\log x)^2}{x}$の増減表を書け。
ただし、極値も増減表に記入すること。
(4)座標平面上の曲線$y=\frac{(\log x)^2}{x}$,　x軸と直線$x=e$とで囲まれた図形を、
x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2021立教大学理工学部過去問