令和四年都立国立高校一問目平方根の計算 2022 入試問題100題解説76問目！

令和四年都立国立高校一問目　平方根の計算　2022 入試問題100題解説76問目！

問題文全文(内容文)：

(\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}})^{2} + (\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) - (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}})^{2}

2022都立国立高等学校

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}})^{2} + (\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) - (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}})^{2}

2022都立国立高等学校

投稿日：2022.02.27

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問題文全文(内容文)：

a^{m} \times a^{n} =

①＿＿＿,

(a^{m})^{n} =

②＿＿＿,

(a b)^{2} =

③＿＿＿

◎計算しよう。
④

a^{3} \times a^{2} =

⑤

5 x \times 2 x^{2} =

⑥

(3 a^{4})^{2} =

⑦

(- 2 a b^{2})^{3} =

⑧

6 x^{2} y \times (- 3 x y^{2})^{2} =

◎展開しよう。
⑨

(x^{2} - 2 x y - y^{2}) (x + 3 y)

⑩

(x^{2} 3 - 2 x) (5 x - x^{2} + 1)

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問題文全文(内容文)：
次のような平行四辺形ABCDの面積を求めよ。
(1)

A B = 3 、 B C = 5 、 ∠ A B C = 60 °

(2)

A B = 4 、 A D = 6 、 ∠ A B C = 135 °

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問題6.(必須)
△ABCにおいて、

B C ＝ a 、 C A ＝ b 、 A B ＝ c

とするとき、次の問いに答えなさい。
(1)

a \cos B + b \cos A - c

の値を求めなさい。この問題は解法の過程を記述せずに、答えだけを書いてください。
(2)　次の等式が成り立つとき、△ABCはどのような三角形ですか。理由をつけて答えなさい。
　　

a^{2} \sin^{2} B + b^{2} \sin^{2} A = 2 a b \cos A \cos B

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問題文全文(内容文)：
２次不等式はこの手順通りに考えれば解けちゃう!?

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問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + y = 1 \\ x^{4} + y^{4} = 881 \end{cases} \end{array}

これを解け.

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