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図のように,関数$y = ax^2$ グラフ上に,点$A(4,8)$がある.
また,点$B$,点$C$は$y$軸上の点で,
$\triangle ABC$は$AB = AC = 5$ の二等辺三角形である.
このとき,次の各問いに答えなさい.

①$a$の値を求めなさい.

②点$A$から$y$軸に垂線$AD$をひく.
この関数のグラフ上で,点$A$と原点$O$の間に点$P$をとり,
$\triangle ABC$の面積と$\triangle ADP$の面積が等しくなるようにする.
このとき,点$P$の$x$座標を求めなさい.

③点$C$を通り,$AB$に平行な直線と,この関数のグラフの交点のうち,
$x$座標が負である点を$E$とし,$EC$の延長と点$A$から
$x$軸にひいた垂線との交点を$F$とする.
このとき,②における点$P$において,
$\triangle OEF$の面積は$\triangle OPC$の面積の何倍か
求めなさい.

図は動画内参照

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2次関数を通る直線の式の求め方を解説していきます。

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(1) 底面の半径が6cm, 母線の長さが10cmである円錐の体積を求めよ
(2) 底面の1辺の長さが2cm, 母線の長さが4cmである正四角錐の体積を求めよ

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2次方程式を解け
$\frac{1}{2}(\sqrt 2x-1)^2 -1 = 0$

2022青雲高等学校

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実は半分しか入ってないって信じれる？
※問題は動画内参照