帯広畜産大漸化式高校数学 Japanese university entrance exam questions

帯広畜産大　漸化式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
帯広畜産大学過去問題
初項～第n項までの和を

S_{n}

とする。
一般項

a_{n}

を求めよ。

S_{n} = 9 - \frac{1}{2} a_{n} - \frac{1}{3^{n - 2}}

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
帯広畜産大学過去問題
初項～第n項までの和を

S_{n}

とする。
一般項

a_{n}

を求めよ。

S_{n} = 9 - \frac{1}{2} a_{n} - \frac{1}{3^{n - 2}}

投稿日：2018.06.12

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
静岡大学過去問題
n自然数
(1)

4^{n + 1} + 5^{2 n - 1}

は21で割り切れることを証明
(2)次の条件を満たす定数でない多項式f(x)を推定し、その推定が正しいことを証明せよ。
(a)f(4)=21
(b)すべての自然数nに対し

x^{n + 1} + (x + 1)^{2 n - 1}

はf(x)で割り切れる。

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室蘭工業大　漸化式基本

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2, a_{n + 1} = \frac{1}{2} a_{n} + \frac{4 n + 2^{n}}{2^{n + 1}}

である.

a_{n} < a_{n + 1}

を満たす最大の自然数

n

を求めよ.

室蘭工業大過去問

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神様の順列で瞬殺

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
52枚のトランプから1枚引いて見ないで伏せる.
残り51枚から3枚引いたら全部♡だった.
伏せた1枚が♡である確率を求めよ.

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東京海洋大　漸化式と３次関数

単元： #数列#漸化式#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数とする.

a_{1} = 1

であり,

a_{n + 1} = 27^{n^{2} - 3 n - 9} a_{n}

とする.

(1)一般項

a_{n}

を求めよ.
(2)

a_{n}

が最小となる値を求めよ.

2013東京海洋大過去問

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 0

a_{n + 1} = (a_{n} + 2) (a_{n} + 6)

を満たす一般項

a_{n}

を求めよ。

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