大学入試問題#456「きれいな整数問題」 一橋大学(2009) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#456「きれいな整数問題」 一橋大学(2009) #整数問題

問題文全文(内容文):
$m^3+1^3=n^3+10^3$を満たす2以上の整数$m,n$の組($m,n$)をすべて求めよ。

出典:2009年一橋大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:13 本編スタート
09:19 作成した解答①
09:30 作成した解答②
09:41 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

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問題文全文(内容文):
$m^3+1^3=n^3+10^3$を満たす2以上の整数$m,n$の組($m,n$)をすべて求めよ。

出典:2009年一橋大学 入試問題
投稿日:2023.02.19

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$a^4$-$4a^2b$+$4b^3$-$b^4$=$p^2$
を満たす。このとき、数の組($a$,$b$,$p$)を全て求めると($a$,$b$,$p$)$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。
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\begin{eqnarray}
f(n)
=
\begin{cases}
n-3 & ( n \geqq 1000 ) \\
f(f(n+5)) & ( n \lt 1000 )
\end{cases}
\end{eqnarray}
このとき$f(84)$を求めよ
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素数$p,q$の組をすべて求めよ.
$p^8+q^p+7$が$pq$で割り切れる.
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