大学入試問題#456「きれいな整数問題」 一橋大学(2009) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#456「きれいな整数問題」 一橋大学(2009) #整数問題

問題文全文(内容文):
$m^3+1^3=n^3+10^3$を満たす2以上の整数$m,n$の組($m,n$)をすべて求めよ。

出典:2009年一橋大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:13 本編スタート
09:19 作成した解答①
09:30 作成した解答②
09:41 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$m^3+1^3=n^3+10^3$を満たす2以上の整数$m,n$の組($m,n$)をすべて求めよ。

出典:2009年一橋大学 入試問題
投稿日:2023.02.19

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$3^a-2^n=1$ $a,b \varepsilon Z$

(1)
$a,b$はともに正、示せ

(2)
$b \gt 1$のとき、$a$偶数

(3)
$(a,b)$すべて求めよ

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$\frac{80}{30 - 2m}$が自然数になる整数mの個数を求めよ。

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