問題文全文(内容文)：
$x\gt 0$とする.
$y=x^{\pi}$を微分せよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　自然数nに対し、定積分$I_n$=$\displaystyle\int_0^1\frac{x^n}{x^2+1}dx$を考える。このとき、次の問いに答えよ。
(1)$I_n$+$I_{n+2}$=$\frac{1}{n+1}$を示せ。
(2)0≦$I_{n+1}$≦$I_n$≦$\frac{1}{n+1}$を示せ。
(3)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}nI_n$　を求めよ。
(4)$S_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{2k}$　とする。このとき(1), (2)を用いて$\displaystyle\lim_{n \to \infty}S_n$　を求めよ。

2018名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　媒介変数表示
$x=\frac{2}{\cos\theta},　y=3\tan\theta+1$
で表される図形Cを考える。

(1)Cは頂点$(±\boxed{\ \ ア\ \ },\ \boxed{\ \ イ\ \ })$、焦点$(±\sqrt{\boxed{\ \ ウ\ \ }},\ \boxed{\ \ エ\ \ })$、
漸近線$y=±\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}x+\boxed{\ \ キ\ \ }$をもつ双曲線である。
(2)双曲線Cと直線$x=4$は、2点$(4,\ \boxed{\ \ ク\ \ }±\boxed{\ \ ケ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ コ\ \ }})$
で交わる。\\
(3)双曲線Cと直線x=4で囲まれる部分をy軸の周りに1回転\\
させてできる立体の体積は\ \boxed{\ \ サ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ シ\ \ }}\ \pi　である。
\end{eqnarray}

2021上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$f(x)$:微分可能
任意の実数$x,y$に対して
$f(x+y)=f(x),f(y),f`(0)=2$

(1)$f(0)$を求めよ.
(2)$f(x)$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
5⃣$f(1)=1$ , $f'(1)=2$ , $g(1)=-1$ , $g(1)=3$
$\displaystyle \lim_{ h \to 0 } \frac{f(1+h)g(1-h)+1}{h}$