福田のおもしろ数学516〜2次方程式が自然数解を持つ条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学516〜2次方程式が自然数解を持つ条件

問題文全文(内容文):

$x^2-2ax+b=0$

$x^2-2bx+c=0$

$x^2-2cx+a=0$

がすべて自然数解をもつ。

このような自然数の組$(a,b,c)$を

すべて求めて下さい。
     
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$x^2-2ax+b=0$

$x^2-2bx+c=0$

$x^2-2cx+a=0$

がすべて自然数解をもつ。

このような自然数の組$(a,b,c)$を

すべて求めて下さい。
     
投稿日:2025.06.01

<関連動画>

円と二等辺三角形 土佐高校

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
BC=?
*図は動画内参照

土佐高等学校(改)
この動画を見る 

【数Ⅰ】【図形と計量】0°≦θ≦180°とする。次の不等式を満たすもの値の範囲を求めよ。-1<√3 tanθ <3 (他8問)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$0^\circ \leq \theta \leq 180^\circ$とする。
次の不等式を満たす$\theta$ の値の範囲を求めよ。


$\sin\theta > \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

$\sin\theta \leq \dfrac{1}{2}$

$\cos\theta \leq -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos\theta < -\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

$0 < \tan\theta \leq 1$

$\tan\theta \geq \sqrt{3}$

$1 < 2\sin\theta \leq \sqrt{3}$

$1 \leq -2\cos\theta < \sqrt{3}$

$-1 < \sqrt{3}\tan\theta < 3$
この動画を見る 

【次数が高くても焦るな】対称式 入試問題【2017年昭和大学】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$a+b=1,a^2+b^2=3$のとき、$a^7+b^7$の値を求めよ。

2017昭和大過去問
この動画を見る 

【数Ⅰ】図形と計量:三角比:3辺の比を求める裏ワザ!

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
有名角の三角比を使わずに辺の長さを出す裏ワザ!
この動画を見る 

14兵庫県教員採用試験(数学:1-5番 解と係数の関係)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#複素数と方程式#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣-(5)
$8x^2+kx-3=0,x=sinθ,cosθ$のときkの値を求めよ。
この動画を見る 
PAGE TOP