問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2021}x + \sqrt{2019}y = 2$
$\sqrt{2019}x + \sqrt{2021}y = 1$
$x^2 - y^2 =?$

明治大学付属明治高等学校

問題文全文(内容文)：
$x=3 \sqrt{7}+2$のとき
$x^2-4x+4$の値は？

$x= \sqrt{2}+\sqrt{5}$ ，$y= \sqrt{2}-\sqrt{5} $の時
$x^2 - y^2$の値は？

$ \sqrt{a}+\sqrt{18}= \sqrt{50}$を満たす自然数$a$は？

$ \displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} $を有理化しよう！

◎ $\sqrt{75a}$の値が自然数となるような$a$について…
⑤もっとも小さい$a$は？

⑥2番目に小さい$a$は？

問題文全文(内容文)：
平方根：代表的な無理数の暗記法～全国入試問題解法

$\sqrt{ 2 } = 1.41421356$ 一夜一夜に人見ごろ

$\sqrt{ 3 } = 1.7320508$ ...人なみにおごれや

$\sqrt{ 5 } = 2.2360679$ 富士山ろくオウム鳴く

$\sqrt{ 6 } = 2 2.4494897$... 二夜シクシク

$\sqrt{ 7 } = 2 2.6457513$... 変に虫いないさ

$\sqrt{ 8 } = 2 2.828427$… ニヤニヤ呼ぶな

$\sqrt{ 10 } = 3 3,1622776.$……… 人丸は三色に並ぶや

問題文全文(内容文)：
問題6.次の問いに答えなさい。
(13)　ｎを正の整数とします。$\sqrt{120n}$が正の整数となるようなｎの最小値を求めなさい。
(14)　$x=\sqrt6+\sqrt2,y=\sqrt6-\sqrt2$のとき、$x^2-y^2$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
①$-3+8$を計算しなさい.

②$2(2x - y) - (x - y)$を計算しなさい.

③$\sqrt{27}-\sqrt{63}$を計算しなさい.

④$(x + 5)(x - 3)$を展開しなさい.

⑤$a(b + 8) - (b + 8)$を因数分解しなさい.

⑥2次方程式 $x ^ 2 + x = 3$を解きなさい.

⑦右の図1の円$O$において,
$\angle x$と$\angle y$の大きさをそれぞれ求めなさい.

⑧鉛筆1本の値段を$a$円,ノート1冊の値段を$b$円とする.
「鉛筆3本とノート1冊の代金を払うと,
300円でおつりがもらえた」という数量の関係を,
不等式で表しなさい.ただし,値段は税込みとする.

⑨箱の中に,25本の当たりを含むたくさんのくじが入っている.
このくじをよくかき混ぜた後,48人がこの箱から1人1回ずつくじを引いたところ,
当たりが2本出た.箱の中に最初に入っていたくじの本数は,
およそ何本であったと推定できるか,求めなさい.

⑩ある水族館の入館料は,おとな3人と子ども2人で入ると4020円かかり,
おとな1人と子ども3人で入ると2600円かかる.
おとな1人,子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい.
ただし,入館料は税込みとする.

図は動画内参照