東工大秀才栗崎微分積分 Mathematics Japanese university entrance exam

東工大　秀才栗崎　微分積分 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：

y = \frac{1}{x} (x > 0)

と

y = - \frac{1}{x} (x < 0)

の接線および

x

軸を囲まれる三角形の面積の最大

出典：1975年東京工業大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = \frac{1}{x} (x > 0)

と

y = - \frac{1}{x} (x < 0)

の接線および

x

軸を囲まれる三角形の面積の最大

出典：1975年東京工業大学　過去問

投稿日：2019.02.10

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問題文全文(内容文)：

(1) y^{2} = x^{2} (4 - x^{2}) の グ ラ フ を 描 け .

(2) y^{2} = x^{2} (4 - x^{2}) を y に つ い て 解 け .

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

6

直線

x + y = 1

に接する楕円

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)

がある。
このとき、

b^{2} = ア a^{2} + イ

である。
この楕円を直線

y = b

のまわりに1回転してできる立体の体積は、

a = \frac{\sqrt{ウ}}{エ}

のとき、
最大値

\frac{オ \sqrt{カ}}{キ} π^{2}

をとる。

2022早稲田大学人間科学部過去問

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問題文全文(内容文)：
sinを微分するとどうなる？？

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線

\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{8} = 1

上の点P(1,2)における接線の方程式を求めよう。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

Oを原点とする座標空間に2点A(0,0,1), B(0,0,-1)がある。r＞0, -π≦θ＜πに対して、2点P(r

\cos θ

\sin θ

,0),Q(

\frac{1}{r} \cos θ

\frac{1}{r} \sin θ

,0)をとり、2直線APとBQの交点をR(a,b,c)とするとき、次の問いに答えよ。
(1)a,b,cの間に成り立つ関係式を求めよ。
(2)点G(4,1,1)をとる。r,θがr

\cos θ

\frac{1}{2}

を満たしながら変化するとき、内積

\vec{O G} ・ \vec{O R}

の最大値とそのときのa,b,cの値を求めよ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東工大 秀才栗崎 微分積分 Mathematics Japanese university entrance exam

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