大学入試問題#850「おもろいパズル」 #京都大学(2023) #有理化 #式変形

大学入試問題#850「おもろいパズル」　#京都大学(2023)　#有理化　#式変形

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{55}{2\sqrt[ 3 ]{ 9 }+\sqrt[ 3 ]{ 3 }+5}$を有利化せよ

出典：2023年京都大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{55}{2\sqrt[ 3 ]{ 9 }+\sqrt[ 3 ]{ 3 }+5}$を有利化せよ

出典：2023年京都大学

投稿日：2024.06.15

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2022九州大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数m,nは$ n^4=1+210m^2 $を満たす.
(1)$\dfrac{n^2+1}{2},\dfrac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ.
(2)$ n^2-1 $は168の倍数であることを示せ.
(3)(m,n)を1組求めよ.

2022九州大過去問

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#奈良教育大学(2008) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良教育大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x}{1+x^2} dx$

出典：2008年奈良教育大学

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香川大（医）　漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする

（1）
$\alpha^n + \beta^n$は偶数であることを示せ($n$自然数)

（2）
$[ \alpha^n ]$は奇数であることを示せ
$[ \alpha^n ]$は$\alpha^n$をこえない最大の整数

出典：2018年香川大学医学部　過去問

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大学入試問題#492「置換方法はいろいろ」　信州大学後期(2018)　#広義積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{2}^{n} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x^5+x^2 }}$

出典：2018年信州大学後期　入試問題

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金沢大複素数 6次方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#金沢大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$z^6+27=0$
複素数$z$をすべて求めよ

出典：2017年金沢大学　過去問

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