福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第2問(3)〜絶対値の付いた2次不等式の解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第2問(3)〜絶対値の付いた2次不等式の解

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$(3)aを正の定数とし、不等式
$|x^2-ax+3| \leqq 1$
の解を実数の範囲で考える。
0 $\lt a \lt \boxed{\ \ ナ\ \ }$のとき、この不等式の解は存在しない。
$\boxed{\ \ ナ\ \ } \leqq a \leqq \boxed{\ \ ニ\ \ }$のとき、この不等式の解は
ある実数$p,q$によって$p \leqq x \leqq q$と表される。
$a \gt \boxed{\ \ ニ\ \ }$のときこの不等式の解は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$(3)aを正の定数とし、不等式
$|x^2-ax+3| \leqq 1$
の解を実数の範囲で考える。
0 $\lt a \lt \boxed{\ \ ナ\ \ }$のとき、この不等式の解は存在しない。
$\boxed{\ \ ナ\ \ } \leqq a \leqq \boxed{\ \ ニ\ \ }$のとき、この不等式の解は
ある実数$p,q$によって$p \leqq x \leqq q$と表される。
$a \gt \boxed{\ \ ニ\ \ }$のときこの不等式の解は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
投稿日:2021.08.08

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問題文全文(内容文):
1⃣
$x$は実数、$n$は自然数とする。次の命題の真偽を調べよ。
(a) $x \gt 1 \Rightarrow x \gt 0$
(b) $x \leqq -1 \Rightarrow |x| \gt 2$
(c) $|x| \leqq \Rightarrow |x-1| \lt 3$
(d) $n$は$18$の正の約数$\Rightarrow n$は$36$の正の約数

-----------------

2⃣
$x,y$は実数、$m$は整数とする。次の条件の否定を述べよ
(a) $x \neq 1$かつ$y = 4$
(b) $x \leqq 3$または$y \gt 7$
(c) $-1 \leqq x \lt -2$
(d) $m$は偶数または$3$の倍数である
(e) $x,y$はともに無理数である
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問題文全文(内容文):
(1)
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ

(2)
$\sqrt{ 2 },\sqrt{ 3 },\sqrt{ 6 }$を項として含むような等差数列は存在しないことを証明せよ

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問題文全文(内容文):
$(\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$を解け.

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問題文全文(内容文):
①$y=x^2$のグラフを図示しなさい

②$y=x^2+2x+3$のグラフを図示しなさい

③$y=2x^2+4x+1$を図示しなさい

④$y=3x^2+2x+1$のグラフを図示しなさい
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問題文全文(内容文):
ある正多角形において、1つの外角の大きさの9倍が、1つの内角の大きさと等しいとき、この正多角形の辺の数を求めよ。
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